Nato a Pontelongo nel 1915, fu il più stretto collaboratore di Giovanni XXIII, partecipando anche ai lavori del Concilio Vaticano II. Paolo VI lo elesse Arcivescovo di Chieti-Vasto nel 1967, oridinandolo poi vescovo. Nel 1971 venne trasferito a Loreto, dove fu nominato Prelato. È divenuto emerito il 10 dicembre 1988.
Ritiratosi a Sotto il Monte, paese natale di Giovanni XXIII, Capovilla è rimasto, per tutti questi anni, un fedele custode della memoria di Papa Roncalli.
È stato creato cardinale da papa Francesco il 22 febbraio 2014 a 98 anni, ricevendo il titolo presbiterale di Santa Maria in Trastevere e divenendo in tal modo il membro più anziano del collegio cardinalizio. Si è spento nel 2016.
